다항식과 단항식의 정의와 계산 방법

이번 글에서는 중학교 2학년 수학과정중 하나인 다항식과 단항식에 대하여 다루겠습니다.

 

1. 다항식의 계산

(1) 다항식의 덧셈과 뺄셈

• 다항식의 덧셈과 뺄셈은 괄호를 풀고 동류항 끼리 모아서 계산한다
• 동류항 : 문자와 차수가 각각 같은항
• 차수 : 어떤 항에서 문자가 곱해진 개수

(2) 이차식의 덧셈과 뺄셈

• 이차식 : 한 문자에 대한 차수가 2인 다항식을 그 문자에 대한 이차식이라고 부른다.
• 이차식의 덧셈과 뺄셈 : 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 계산한다.

 

2 . (단항식)과단항식) 과 (다항식)의 계산

(1) 전개

• 정의 : 다항식의 곱을 괄호를 풀어서 하나의 다항식으로 나타내는 것
• 전개식 : 전개하여 얻은 다항식

(2) (다항식) / (단항식)의 계산

• (다항식) / (단항식) 은 다음과 같은 방법으로 계산한다.
• 1 : 나눗셈을 곱셈으로 바꾼후 전개한다
• 2 : 분수의 꼴로 바꾸어 분자의 각항을 분모로 나눈다.

 

3. 다항식과 단항식의 혼합 계산

(1) 계산 방법

• 1번 : 거듭제곱이 있으면 지수법칙을 이용하여 거듭제곱을 먼저 계산한다.
• 2번 : 분배법칙을 이용하여 곱셈, 나눗셈을 계산한다.
• 3번 : 동류항끼리 모아서 덧셈, 뺄셈을 계산한다.

(2) 식의 대입

• 주어진 식의 문자에 그 문자가 나타내는 다른식을 대입하면 주어진 식을 다른 문자의 식으로 나타낼 수 있다. 이때 음수나 다항식을 대입할 때에는 괄호로 묶어서 대입한다.

 

여기까지 다항식과 단항식에 대하여 다루었습니다.